Utiliser l’IA pour créer des algorithmes mathématiques plus efficaces

Une équipe de chercheurs de Google DeepMind, à Londres, a découvert que l’IA peut trouver des algorithmes plus rapides pour résoudre les problèmes de multiplication matricielle. Dans leur article publié dans la revue La nature, le groupe décrit l’utilisation de l’apprentissage par renforcement pour améliorer les algorithmes basés sur les mathématiques. Un Research Briefing a également été publié dans le même numéro de revue résumant les travaux de l’équipe à Londres.

Les mathématiques apparaissent assez souvent dans la programmation informatique, généralement comme un moyen de décrire puis de manipuler des représentations de phénomènes du monde réel. Par exemple, il est utilisé pour représenter des pixels sur un écran d’ordinateur, des conditions météorologiques ou des nœuds dans un réseau artificiel. L’une des principales façons dont les mathématiques sont utilisées dans de tels cas consiste à effectuer des calculs sur des matrices. Lors de la programmation de jeux, par exemple, les matrices décrivent les options de mouvement possibles. Pour que de tels mouvements soient réalisés, les matrices sont souvent multipliées ou additionnées – parfois les deux actions sont nécessaires. Cela demande beaucoup de travail, d’autant plus que les matrices grossissent, c’est pourquoi les informaticiens ont passé beaucoup de temps et d’énergie à développer des algorithmes de plus en plus efficaces pour faire le travail. En 1969, par exemple, le mathématicien Volker Strassen a trouvé un moyen de multiplier deux matrices 2×2 en utilisant seulement sept opérations de multiplication au lieu des huit qui étaient la norme.

Dans ce nouvel effort, les chercheurs de DeepMind se sont demandé s’il serait possible d’utiliser un système d’IA basé sur l’apprentissage par renforcement pour créer de nouveaux algorithmes avec moins d’étapes que ceux actuellement utilisés. Pour le savoir, ils se sont inspirés des systèmes de jeu, notant que la plupart sont basés sur l’apprentissage par renforcement. Après avoir construit quelques systèmes préliminaires, l’équipe s’est concentrée sur la recherche arborescente, qui est également utilisée dans la programmation de jeux. C’est un moyen pour un système d’examiner divers scénarios compte tenu d’une situation particulière. Appliqués à la multiplication de matrices, les chercheurs ont découvert que la conversion d’un système d’IA en un jeu permettait de rechercher le moyen le plus efficace d’obtenir le résultat souhaité, un résultat mathématique.

Les chercheurs ont testé leur système en lui permettant de rechercher, d’examiner puis d’utiliser des algorithmes existants, en utilisant des récompenses comme une incitation à choisir celui qui était le plus efficace. Le système a appris les facteurs qui contribuent à l’efficacité de la multiplication matricielle. Ensuite, les chercheurs ont permis au système de créer son propre algorithme, cherchant à nouveau à améliorer son efficacité. Les chercheurs ont constaté que dans de nombreux cas, les algorithmes choisis par le système étaient meilleurs que ceux qui avaient été créés par leurs prédécesseurs humains.