L'IA commence à se démarquer en mathématiques. S'il se poursuit dans un an, il pourra atteindre des lieux inaccessibles pour les mathématiciens

Les modèles d'intelligence artificielle (IA) reçoivent actuellement des mathématiques. En fait, en octobre 2024 Meta AI, la Meta Ai, a réussi à généraliser la fonction de Lyapunov. Le mathématicien russe Aleksander Lyapunov a proposé le concept de la fonction qui porte son nom en 1892. Son travail est un outil très important dans l'étude des systèmes dynamiques, mais les mathématiciens ont eu du mal à trouver une méthode générale qui permet d'identifier les fonctions de Lyapunov. Et ils n'ont pas réussi. Cependant, Le but AI l'a eu.

Ce n'est pas du tout le seul succès récent des modèles d'IA dans le domaine des mathématiques. Sergei Gukov, professeur de physique théorique et de mathématiques au California Institute of Technology (CALTECH), dirige une équipe de chercheurs qui cherchent des moyens d'utiliser cette technologie pour résoudre des problèmes mathématiques avancés qui nécessitent des milliers, des millions ou même des milliards d'étapes. Actuellement, ces scientifiques travaillent sur la conjecture d'Andrews-Curtis, un problème de théorie combinatoire des groupes proposés il y a 60 ans.

Google et Openai AI ont remporté l'or dans l'Olympiade en mathématiques

Gukov et son équipe n'ont pas encore réussi à résoudre la conjecture principale, mais avec l'aide de l'IA, ils ont atteint quelque chose d'important: ils ont réfuté plusieurs familles de problèmes liés à la conjecture d'Andrews-Curtis et connus sous le nom de contre-exemples qui sont restés ouverts pendant plus de 25 ans. Gukov reconnaît que les modèles d'IA actuels ont des limites importantes pour faire face à des problèmes mathématiques très complexes, mais il espère qu'à l'avenir, cette technologie permettra à l'être humain de résoudre les problèmes mathématiques du millénaire.

Selon ce mathématicien, le meilleur atout que les chercheurs doivent faire face à ce défi est d'instruire l'IA en recourant à l'apprentissage du renforcement. Quoi qu'il en soit, quelque chose d'important vient de se produire. Comme nous l'avons prévu à la tête de cet article, les modèles de Google et Openai ont remporté l'or dans L'Olympiade internationale des mathématiques. Les deux ont réussi à résoudre cinq des six problèmes posés à l'aide de modèles de raisonnement à usage général capables de traiter les concepts mathématiques en utilisant le langage naturel. Cette stratégie est différente de celle qu'ils ont précédemment utilisée par les entreprises d'IA dans les tests mathématiques.

Dans tous les cas, selon SCMP, un expert qu'ils ont consulté soutient que la vitesse à laquelle les modèles d'IA sont développés suggèrent qu'ils sont moins d'un an après avoir été utilisés pour résoudre certains problèmes mathématiques qui n'ont toujours pas de solution. Comme nous l'avons vu, Sergei Gukov défend cette même idée, bien que ce dernier mathématicien n'ait pas osé spécifier le moment où l'IA commencera à résoudre les problèmes dans lesquels les mathématiciens ont été engagés des décennies. Qui sait, peut-être que la solution aux problèmes du millénaire est proche. Avec un peu de chance.

Image | Jésus Thomas

Plus d'informations | SCCP

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