Un cadre d'apprentissage profond pour résoudre efficacement les équations de réaction-transport dans les milieux poreux
Les milieux poreux jouent un rôle essentiel dans divers domaines industriels en raison de leurs réseaux de pores complexes et de leurs surfaces spécifiques considérables. Les phénomènes de transport et de réaction au sein des milieux poreux sont des facteurs clés influençant des paramètres fondamentaux tels que l'efficacité du stockage d'énergie, les performances catalytiques et les taux d'adsorption.
Pour décrire avec précision ces processus complexes de transport et de réaction, il est nécessaire de résoudre des équations aux dérivées partielles (EDP) paramétrées. Cependant, en raison de la structure complexe des milieux poreux, les méthodes traditionnelles, telles que la méthode des éléments finis (FEM), nécessitent des ressources de calcul importantes.
Il existe un besoin urgent de méthodes innovantes pour accélérer la résolution des EDP paramétrées dans les milieux poreux.
Les chercheurs ont développé un nouveau réseau d'opérateurs profonds, Porous-DeepONet, qui peut capturer efficacement les caractéristiques complexes des milieux poreux et ainsi apprendre plus précisément et plus efficacement les opérateurs de solution, offrant une alternative robuste pour résoudre les équations de réaction-transport paramétrées dans les milieux poreux et ouvrant la voie à l'exploration de phénomènes complexes en leur sein.
Les réseaux d'opérateurs profonds (DeepONet) sont un cadre d'apprentissage profond populaire souvent utilisé pour résoudre des EDP paramétrées. Cependant, l'application de DeepONet aux milieux poreux présente des défis importants en raison de sa capacité limitée à extraire des caractéristiques représentatives de structures complexes.
Pour résoudre ce problème, les chercheurs ont proposé Porous-DeepONet, une extension simple mais efficace du cadre DeepONet qui utilise des réseaux neuronaux convolutionnels (CNN) pour apprendre les opérateurs de solution des équations de réaction-transport paramétrées dans les milieux poreux. Le travail est publié dans la revue Ingénierie.
En intégrant les CNN, Porous-DeepONet peut capturer efficacement les caractéristiques complexes des milieux poreux, permettant ainsi un apprentissage précis et efficace des opérateurs de solution. De plus, les chercheurs ont couplé Porous-DeepONet à d'autres cadres DeepONet pour étendre son applicabilité à la résolution d'équations couplées multiphysiques dans les milieux poreux, ce qui a donné naissance à Porous-DeepM&Mnet et Porous-PI-DeepONet, qui sont basés sur des informations physiques.
Pour valider l'efficacité de Porous-DeepONet dans l'apprentissage précis et rapide des opérateurs de solution des équations de réaction-transport paramétrées dans diverses conditions aux limites, multiphasiques et champs multiphysiques, les chercheurs ont mené une série de simulations numériques complètes.
Les résultats démontrent que Porous-DeepONet a la capacité de capturer avec précision le comportement du système dans diverses conditions difficiles, démontrant ainsi son potentiel d'application pratique pour simuler des milieux poreux complexes avec différents paramètres de réaction et conditions limites.
Par rapport aux méthodes FEM traditionnelles, Porous-DeepONet est trois ordres de grandeur plus rapide pour résoudre les mêmes problèmes. De plus, lorsque Porous-DeepM&Mnet est utilisé pour résoudre les équations de Poisson–Nernst–Planck (PNP), la vitesse de résolution est améliorée d'environ 50 fois.
Porous-DeepONet est ainsi devenu un outil puissant pour résoudre des EDP paramétrées dans des milieux poreux, excellant notamment dans la gestion de géométries de domaines complexes et d'équations couplées multiphysiques. Cette recherche apporte un soutien solide à de nouvelles explorations et applications dans des domaines connexes.
En résumé, ce travail présente Porous-DeepONet, un cadre d'apprentissage profond conçu pour apprendre les opérateurs de solution pour les EDP paramétrées dans les milieux poreux, en mettant l'accent sur les équations de réaction-transport.
Par rapport à la méthode FEM traditionnelle, cette extension peut améliorer considérablement l'efficacité de la résolution. Pour évaluer la précision et l'applicabilité de Porous-DeepONet, les chercheurs ont résolu diverses équations de réaction-transport, notamment l'équation de diffusion de Fick, les équations de diffusion de Fick et de réaction de surface, les équations d'advection et les équations de conduction thermique.
Les résultats indiquent que Porous-DeepONet résout efficacement les EDP paramétrées monophasées et multiphasées avec des conditions aux limites complexes, avec des temps de calcul trois ordres de grandeur plus rapides que les FEM traditionnels.
De plus, en combinant Porous-DeepONet avec DeepM&Mnet pour relever le défi de la résolution des équations PNP couplées multiphysiques, les temps de calcul ont été considérablement réduits d'un facteur 50.
Grâce à des améliorations et des optimisations, Porous-DeepONet est devenu un outil puissant pour résoudre les EDP paramétrées dans les milieux poreux, excellant particulièrement dans la gestion de géométries de domaines complexes et d'équations couplées multiphysiques. Cette recherche apporte un soutien solide à une exploration et une application plus poussées dans des domaines connexes.
Fourni par l'ingénierie
