Le «moteur neuronal optique» peut résoudre des équations différentielles partielles
Les équations différentielles partielles (PDE) sont une classe de problèmes mathématiques qui représentent l'interaction de plusieurs variables, et ont donc un pouvoir prédictif en matière de systèmes physiques complexes. La résolution de ces équations est cependant un défi perpétuel, et les techniques de calcul actuelles pour le faire sont longues et coûteuses.
Maintenant, la recherche du John and Marcia Price College of Engineering de l'Université de l'Utah montre un moyen d'accélérer ce processus: codant ces équations en lumière et leur alimenter leur « moteur neuronal optique » nouvellement conçu, ou un.
L'une des chercheurs combine des réseaux de neurones optiques diffractifs et des multiplicateurs de matrice optique. Plutôt que de représenter les PDE numériquement, les chercheurs les ont représentés optiquement, avec des variables représentées par les différentes propriétés d'une onde légère, comme son intensité et sa phase. Au fur et à mesure qu'une vague passe par la série de composants optiques de l'une, ces propriétés se déplacent progressivement et changent, jusqu'à ce qu'elles représentent finalement la solution au PDE donné.
La recherche a été menée par Weilu Gao, professeur adjoint au Département de génie électrique et informatique, et Ruiyang Chen, un doctorat. candidat dans le groupe de recherche de GAO. Ils ont publié une étude démontrant ce moteur neuronal optique dans la revue Communications de la nature.
« Les équations différentielles partielles sont un puissant outil de calcul pour simuler des problèmes de physique au lieu d'effectuer des expériences de monde réel coûteuses et longues », a déclaré Chen. « Cependant, la méthode de simulation numérique actuelle est lente et nécessite beaucoup de ressources informatiques, et même les techniques électroniques d'apprentissage automatique ne sont pas assez rapides. »
Les techniques d'apprentissage automatique et les réseaux de neurones numériques actuellement utilisés pour résoudre les PDE impliquent le passage de l'équation via un réseau de nœuds de calcul, chacun pondération sa sortie en le transmet au nœud suivant. Au fur et à mesure que le signal traverse le réseau, la solution correcte se ponde le plus fortement et se termine comme sortie.
L'un des chercheurs prend ce concept et l'applique aux appareils photoniques.
« L'un prend les données spatio-temporelles d'une quantité physique d'entrée, qui est fonction des positions et du temps, pour prédire les données spatio-temporelles d'une quantité physique de sortie en fonction des positions et du temps », a déclaré Gao.
Les techniques électroniques d'apprentissage automatique peuvent produire une sortie similaire, mais à des vitesses plus lentes et des coûts énergétiques plus élevés.
« Cette approche optique accélère le processus d'apprentissage automatique et nécessite moins d'énergie par rapport à une approche électronique », a déclaré Yingheng Tang, auteur principal et ancien membre du laboratoire du GAO, maintenant chercheur au Lawrence Berkeley National Laboratory.
Les chercheurs ont démontré leurs capacités sur un certain nombre de PDE, notamment l'équation de Darcy Flow, l'équation de Poisson magnétostatique dans la démagnétisation et l'équation de Navier-Stokes dans un liquide incompressible.
« L'équation de l'écoulement Darcy, par exemple, décrit un flux de fluide à travers un milieu poreux », a déclaré Gao. « Compte tenu des données sur la perméabilité et les champs de pression à l'intérieur d'un support donné, la seule architecture apprend essentiellement la cartographie entre ces qualités et peut prédire les propriétés d'écoulement sans avoir à expérimenter. »
« Cette recherche propose une plate-forme polyvalente et puissante pour le calcul scientifique et ingénieur à grande échelle, comme la géologie et la conception des puces », a déclaré Gao.
