EPR-Net pour construire les paysages potentiels de systèmes complexes hors équilibre
Le concept de paysage de Waddington, initialement proposé par le biologiste du développement britannique Conrad Hal Waddington en 1957, a joué un rôle déterminant dans la description de l'évolution dynamique du développement cellulaire.
La métaphore de Waddington, celle d'une balle dévalant une colline pour représenter la différenciation cellulaire, a été largement adoptée en épigénétique et en biologie du développement. Cependant, la caractérisation quantitative de ces paysages, en particulier pour les systèmes de grande dimension, reste un problème difficile en biologie computationnelle.
Dirigée par le professeur Tiejun Li (de l'Université de Pékin) et le Dr Wei Zhang (de la Freie Universität Berlin et du Zuse Institute Berlin), en collaboration avec Yue Zhao (premier auteur, doctorant de l'Université de Pékin), une étude récente publiée dans le journal Revue scientifique nationale présente EPR-Net, une méthode d'apprentissage en profondeur qui relève efficacement ce défi.
Cette méthode exploite la connaissance mathématique unique selon laquelle le gradient négatif du paysage de Waddington correspond à une décomposition de Helmholtz étendue dans le contexte de systèmes hors équilibre. Cette idée, étroitement liée au taux de production d’entropie (EPR) en physique statistique, constitue une avancée jamais reconnue auparavant.
L'équipe de recherche démontre la puissance d'EPR-Net grâce à son application à divers modèles biologiques, notamment ceux présentant plusieurs points stables, des cycles limites et des attracteurs étranges. L'EPR-Net amélioré, une extension de la méthode, est également introduit.
L'étude met en valeur l'efficacité de l'EPR améliorée sur les problèmes de référence et sa supériorité sur les autres méthodes. Il fournit également un cadre unifié pour aborder la construction du paysage, la réduction de la dimensionnalité et les problèmes liés aux coefficients variables.
EPR-Net offre une efficacité de calcul, élimine le besoin de conditions aux limites et fournit une interprétation physique claire qui est directement liée au taux de production d'entropie en physique statistique.
Pour relever le défi de la visualisation de paysages de grande dimension, les chercheurs ont également développé une stratégie de réduction de dimensionnalité à l’aide d’EPR-Net. Cette stratégie a été appliquée pour étudier un système de cycle limite à 8 dimensions, où elle donne des projections précises qui non seulement correspondent étroitement à la distribution d'équilibre du système, mais révèlent également de nouvelles structures délicates jamais observées auparavant.
« EPR-Net, avec sa base mathématique élégante et sa structure convexe, promet d'être une stratégie efficace pour construire les fonctions de paysage énergétique des systèmes NESS de grande dimension », concluent les chercheurs. « Nous explorons actuellement d'autres extensions et applications de la méthode. Nous sommes enthousiasmés car cette méthode puissante a le potentiel d'améliorer notre compréhension de nombreux systèmes NESS complexes en visualisant leurs paysages potentiels. »
