Des chercheurs créent un réseau pour prédire les trajectoires de diffusion des ondes
Calculer efficacement la destination des ondes lumineuses, sonores ou des tremblements de terre lorsqu'ils sont dispersés par des obstacles irréguliers est utile dans divers domaines, mais difficile et coûteux à réaliser, même en utilisant des techniques récentes d'apprentissage automatique. Pour améliorer l'évolutivité et la praticité de ces calculs, Laurynas Valantinas et Tom Vettenburg, chercheurs de l'Université de Dundee au Royaume-Uni, ont cartographié les équations d'onde sur la structure d'un réseau neuronal récurrent. Ses besoins minimaux en mémoire leur ont permis d’augmenter les calculs de diffusion des ondes de deux ordres de grandeur ou plus.
La conception du réseau de diffusion a été publiée le 5 août dans Informatique intelligente dans un article intitulé « Mise à l'échelle des calculs de vagues avec un réseau de diffusion ».
La méthode développée par Valantinas et Vettenburg est basée sur la méthode des séries convergentes de Born pour des calculs numériques efficaces de l'équation des ondes, mais peut calculer la diffusion des ondes dans un volume 655 fois plus grand que celui obtenu précédemment.
Au lieu d'utiliser des différences finies pour approximer les dérivées, ce qui nécessite un suréchantillonnage pour minimiser les erreurs numériques, une couche de réseau neuronal convolutif a été utilisée pour déterminer des dérivées précises sans suréchantillonnage. Cela a permis aux chercheurs de calculer la diffusion multiple dans un volume de 175 µm-cube, correspondant à 21 millions de longueurs d'onde cubes.
De plus, le réseau peut être utilisé pour déposer de la lumière sur un volume cible tout en minimisant l’exposition des autres régions. Ceci est particulièrement important pour minimiser l’exposition des échantillons lors de la focalisation sur les tissus biologiques pour la microscopie des tissus profonds.
Le réseau de diffusion basé sur les nuages est spécialement conçu pour coder efficacement la réalité de la diffusion de la lumière en utilisant une physique pertinente, plutôt que de s'en approcher de manière vague. Il incarne les équations de Maxwell, qui décrivent le comportement des champs électriques et magnétiques tels que les ondes lumineuses.
Auparavant, il avait été constaté qu'un réseau codé physique à deux couches nécessitait une formation intensive, même pour de très petits problèmes. L'ajout d'une couche de préconditionnement a réduit le temps de formation de plus de 80 %. La version finale du réseau, compte tenu de la forme récurrente correcte et des poids définis par la physique, calcule les solutions des équations grâce à une optimisation déterministe, sans s'appuyer du tout sur la rétropropagation de l'apprentissage profond. C'est cette version du réseau qui confère les gains d'efficacité les plus élevés.
Le réseau de diffusion a été implémenté dans la bibliothèque d'apprentissage automatique PyTorch et démontré sur Google Colab. Il a été intégré au solveur d'ondes open source MacroMax afin de pouvoir être facilement utilisé pour une variété de matériaux, y compris ceux dotés de propriétés biréfringentes et chirales. Cela donne la possibilité d’aborder les calculs de diffusion à grande échelle entre les mains de tout chercheur disposant d’une connexion Internet.
