L’hypothèse de Riemann n’avait pas été résolue depuis 1859. Claude n’y est pas parvenu non plus, mais il a fait quelque chose de plus inquiétant

L’hypothèse de Riemann n’a pas été résolue depuis 1859, et à l’heure actuelle, même les meilleures IA de la planète ne peuvent la gérer. Anthropic vient de l’essayer avec un modèle expérimental, et bien que le projet ait eu un côté positif, l’entreprise elle-même souligne qu’elle ne s’attend pas à ce que les techniques trouvées aident à résoudre ce problème mathématique. Ce qui est curieux, c’est qu’en essayant de résoudre cette hypothèse, ce modèle d’IA a réalisé quelque chose de frappant.

Résultat inattendu. Jarred Sumner, un employé d’Anthropic sans formation spécifique en mathématiques avancées, a d’abord demandé à cette variante spéciale de Claude d’essayer simplement de résoudre l’hypothèse. Le modèle a généré et testé 650 idées et aucune d’entre elles n’a fonctionné, mais c’est là que les bonnes choses ont commencé.

N’abandonne pas, IA. Sumner a simplement insisté pour qu’il réessaye de résoudre le problème. Au cours de la journée et demie suivante, Claude a écrit des centaines de scripts Python et effectué des vérifications numériques. Et à partir d’eux, deux des sous-agents activés ont trouvé des idées qui ont contribué à l’un des résultats dérivés de l’hypothèse qui avançait également très lentement depuis des décennies. Claude a ainsi réussi à faire un saut dans une des limites connues de ce résultat dérivé, passant de 41,6% à 67,2%. Claude explique comment il est arrivé à ce résultat.

Croyez en vous. Dans Anthropic, ils expliquent que pendant une grande partie du processus, les interventions de Sumner se sont limitées à dire au modèle « continuez » et « croyez en vous ». Ce n’est pas que les modèles d’IA ont besoin que nous augmentions leur estime de soi : ce que Sumner a réalisé avec ces simples invites a peut-être permis à la machine de consommer de plus en plus d’informatique malgré les échecs, même si certains prétendent que cette théorie n’a pas beaucoup de sens.

Relier les points. Pour y parvenir, Claude a relié les travaux récents de différents mathématiciens qui avaient travaillé sur l’hypothèse, et la nouveauté a été de détecter que tous ces outils développés par des experts humains pouvaient être combinés pour dépasser la limite précédente. Ce type de schéma commence à se répéter dans la recherche scientifique (et dans d’autres domaines) dans lesquels l’IA est appliquée : les modèles ne créent pas de théories complètement nouvelles, mais ils sont capables de parcourir de vastes collections de littérature pour découvrir des connexions que les humains n’avaient pas réussi à détecter.

31 millions de jetons consommés. Les deux sessions Claude Code utilisées lors de cette expérimentation ont généré 31 millions de jetons de sortie, bien que le coût économique de ce processus ne soit pas détaillé. Après avoir trouvé le résultat susmentionné, les agents ont tenté de le démanteler, de chercher des contre-exemples, de télécharger 54 études connexes sur arXiv pour vérifier que personne n’avait publié cette idée, puis de la prouver à nouveau à partir de zéro. Deux mathématiciens d’Anthropic ont étudié le test obtenu à l’aide de la plateforme Lean et l’ont validé.

L’IA n’est pas géniale, mais elle est persistante. Claude n’est peut-être pas le plus grand mathématicien du monde à l’heure actuelle, mais lui et d’autres modèles qui nous étonnent dans le domaine des mathématiques montrent quelque chose de clair : ils peuvent se comporter comme des chercheurs infatigables, capables de consommer d’énormes quantités de littérature mathématique pour trouver des liens utiles entre toutes sortes de théories. L’hypothèse de Riemann reste insurmontable, mais l’IA continue de confirmer que sa capacité brute peut nous être d’une grande aide.

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