L’IA est déjà notre meilleur allié pour résoudre les problèmes mathématiques qui semblent impossibles

Les applications de l’intelligence artificielle (IA) sont vraisemblablement illimitées. Au-delà des utilisations quotidiennes avec lesquelles beaucoup d’entre nous connaissent déjà la conception des médicaments, Diagnostic de maladiel’optimisation des processus industriels ou l’analyse des mécanismes physiques ou chimiques complexes, entre autres options. Il est même utilisé pour résoudre des problèmes mathématiques d’énormes difficultés.

De plus, les algorithmes qui utilisent des réseaux neuronaux profonds et l’apprentissage automatique sont conçus pour identifier des modèles complexes dans de grands volumes d’informations, ce qui leur permet de reconnaître les images, la voix ou le traitement du langage naturel avec une grande efficacité. L’IA a atteint nos vies, et il est clair qu’elle restera, mais la chose la plus surprenante est qu’elle consolide comme un outil extrêmement précieux dans des champs relativement exotiques.

Il est possible que l’IA nous aide à résoudre les problèmes mathématiques du millénaire

En octobre 2024 Meta Ai, l’intelligence artificielle de Meta, a réussi à généraliser la fonction de Lyapunov. Le mathématicien russe Aleksander Lyapunov a proposé le concept de la fonction qui porte son nom en 1892. Son travail est un outil très important dans l’étude des systèmes dynamiques, mais les mathématiciens ont eu du mal à trouver une méthode générale qui permet d’identifier les fonctions de Lyapunov. Et ils n’ont pas réussi. Cependant, l’objectif l’a eu.

La stratégie utilisée par la société dirigée par Mark Zuckerberg pour résoudre le défi des fonctions de Lyapunov a consisté à former un modèle d’IA pour reconnaître les modèles et les relations entre certains systèmes dynamiques et ses fonctions correspondantes de Lyapunov. C’est précisément ce qui est bon pour l’IA. Et c’est un énorme succès parce que nos connaissances mathématiques ne sera plus limité pour l’intuition et la capacité humaine. L’IA met entre nos mains une nouvelle façon de résoudre des problèmes mathématiques complexes, identifiant les modèles qui a priori restent cachés pour l’être humain.

Cependant, dans le domaine des mathématiques, l’IA doit encore améliorer pour nous aider à résoudre les grands défis que l’être humain a à venir. Sergei Gukov, professeur de physique théorique et de mathématiques au California Institute of Technology (CALTECH), dirige une équipe de chercheurs qui cherchent des moyens d’utiliser l’IA pour résoudre des problèmes mathématiques avancés qui nécessitent des milliers, des millions ou même des milliards d’étapes. Actuellement, ces scientifiques travaillent sur la conjecture d’Andrews-Curtis, un problème de théorie combinatoire des groupes proposés il y a 60 ans.

Ils n’ont pas encore réussi à résoudre la conjecture principale, mais avec l’aide de l’IA, ils ont atteint quelque chose d’important: ils ont réfuté plusieurs familles de problèmes liés à la conjecture d’Andrews-Curtis et connus sous le nom de contre-exemples qui sont restés ouverts pendant plus de 25 ans. Gukov reconnaît que Les modèles d’IA actuels ont des limites importantes Faire face à des problèmes mathématiques très complexes, mais il a l’espoir qu’à l’avenir, cette technologie permet à l’être humain de résoudre les problèmes mathématiques du millénaire. Selon ce mathématicien, le meilleur atout que les chercheurs doivent faire face à ce défi est d’instruire l’IA en recourant à l’apprentissage du renforcement.

Image | Généré par Simseo avec Dall-E

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